地球の形状（1）――地球の周囲の長さ
地球の形状に関して、以下の問題を考えてみましょう。
（問） 地球の形状に関して、次の問いに答えよ。
地球を完全な球と仮定すると、子午線（経線）に沿った2地点間の緯度差と距離（弧の長さ）から地球の周囲の長さを推定することができる。
同じ子午線上にある2地点間の緯度差を「a」（°）、距離を「d」（km）としたときに、地球の周囲の長さ「L」（km）を求める式として正しいものを、次の（1）～（4）のうちからひとつ選べ。
| （1） | \[ L ＝ \frac{a}{360} × d \] |
|---|---|
| （2） | \[ L ＝ \frac{a}{180} × d \] |
| （3） | \[ L ＝ \frac{360}{a} × d \] |
| （4） | \[ L ＝ \frac{180}{a} × d \] |
解法のポイント
「地球の長さ」とくれば、古代エジプトのエラトステネスの話を思い出しましょう。
こちらの「地球の大きさを考える――地学的な発想法」のページで、エラトステネスが地球の長さを比例式を用いて算出した方法を解説しています。
緯度差と円周の長さ（概念図）
エラトステネスは、角度「a」（°）と2地点間の距離「d」（km）の関係（a：d）を、円周360°と地球の全周（2πr）という関係（360°：2πr）に比例させて、地球の長さを算出したわけです。
この比例式にそれぞれの記号を代入して変形すると、問題文の選択肢に挙げてある数式を得ることができます。
